有限数学例

$\frac{- 4 + \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 91}}{2}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 4 \cdot 1 \cdot - 91$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$\frac{- 4 + \sqrt{16 - 4 \cdot - 91}}{2}$

ステップ 1.1.2

$- 4$ に $- 91$ をかけます。

$\frac{- 4 + \sqrt{16 + 364}}{2}$

$\frac{- 4 + \sqrt{16 + 364}}{2}$

ステップ 1.2

$16$ と $364$ をたし算します。

$\frac{- 4 + \sqrt{380}}{2}$

ステップ 1.3

$380$ を $2^{2} \cdot 95$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$4$ を $380$ で因数分解します。

$\frac{- 4 + \sqrt{4 (95)}}{2}$

ステップ 1.3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{- 4 + \sqrt{2^{2} \cdot 95}}{2}$

$\frac{- 4 + \sqrt{2^{2} \cdot 95}}{2}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{- 4 + 2 \sqrt{95}}{2}$

$\frac{- 4 + 2 \sqrt{95}}{2}$

ステップ 2

$- 4 + 2 \sqrt{95}$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot - 2 + 2 \sqrt{95}}{2}$

ステップ 2.2

$2$ を $2 \sqrt{95}$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot - 2 + 2 (\sqrt{95})}{2}$

ステップ 2.3

$2$ を $2 (- 2) + 2 (\sqrt{95})$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 2 + \sqrt{95})}{2}$

ステップ 2.4

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 2 + \sqrt{95})}{2 (1)}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- 2 + \sqrt{95})}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.3

式を書き換えます。

$\frac{- 2 + \sqrt{95}}{1}$

ステップ 2.4.4

$- 2 + \sqrt{95}$ を $1$ で割ります。

$- 2 + \sqrt{95}$

$- 2 + \sqrt{95}$

$- 2 + \sqrt{95}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 2 + \sqrt{95}$

10進法形式：

$7.74679434 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$